Cuando se charla con un personaje como Marcus Du Sautoy (Londres, 1965) es difícil saber cómo empezar una conversación. Matemático, divulgador, filósofo, pero también músico semiprofesional, presentador de televisión, de radio, performer teatral, columnista, miembro de la Royal Society, ostenta la Cátedra de Comprensión Pública de la Ciencia (además de la de matemática), en la Universidad de Oxford, que antes de él ocupaba el polémico etólogo Richard Dawkins.

Es autor de diez libros (el último, en proceso de traducción en castellano, se titulará 'La vuelta al mundo en ochenta juegos’ y se publicará en 2025) y también ha colaborado con la BBC en la producción de decenas de programas.

En plena crisis por los resultados de los alumnos españoles en las pruebas PISA en matemáticas, Du Sautoy ha visitado España invitado por el Festival de Segovia y por el Cosmocaixa de Barcelona. En ambos casos con el objetivo de magnificar la belleza de las matemáticas y de romper los estereotipos que las acompañan.

En la conferencia en el Cosmocaixa, el camino elegido por este hincha empedernido del Arsenal ha sido el de la música, llegando a tocar él mismo en el escenario un chelo, acompañando a la violonchelista profesional Laia Puig Torné. Era una pieza compuesta por el compositor Iannis Xenakis e inspirada en la simetría de un cubo para determinar parámetros musicales que, según explica, era sencillamente imposible de tocar con un único chelo.

¿No le parece que a menudo se utiliza la música como una excusa para justificar que las matemáticas son hermosas? En el fondo, también los conceptos matemáticos a la base de la música son muy complejos.

Es verdad: a veces la música es un mundo y un lenguaje tan misterioso como las matemáticas. Creo que cada uno tiene su propio punto de entrada a las cosas que ama. Yo elijo la música porque es algo que me apasiona. Pero también porque a mucha gente le encanta el mundo de la música. Todos tenemos oídos, así que todos tenemos una forma inmediata de acceder a la música, y de disfrutarla, incluso si no entendemos bien cómo funciona. Revelar que cualquier música que te guste tiene estructuras matemáticas ocultas es una manera de llegar a un determinado tipo de personas. No es mi único punto de entrada para hacer apasionar la gente a las matemáticas, pero sí creo que las matemáticas y la música probablemente tengan una conexión más fuerte que otras áreas.

¿Esta conexión existe también con otras expresiones artísticas?

En el nuevo libro que estoy acabando de escribir, titulado Blueprints (“planos” o “proyectos”, en castellano), explico que los artistas utilizan muchas estructuras matemáticas, no solo en la música, sino también en las artes visuales e incluso en la literatura. Les sirve para enmarcar lo que estén creando. El arte para mí pues es una herramienta muy útil para demostrar que las estructuras matemáticas no son solo el dominio exclusivo de la ciencia o de las matemáticas.

Deme un ejemplo.

Dondequiera que haya estructura, encontrarás matemáticas debajo. Un ejemplo es la literatura. A Shakespeare le encantaba utilizar patrones matemáticos en su obra. Sus versos eran pentámetros yámbicos. Pero a veces decidía romper su estructura rítmica. ¿Cuál es el verso más famoso de Shakespeare? ‘Ser o no ser, ésa es la cuestión’. En inglés es un endecasílabo: no encaja con los otros, y 11 es un número primo. Shakespeare lo usa como algo disruptivo para decir: ‘Bueno, ahora tienes que concentrarte’. Otra cosa que he descubierto recientemente es que cuando Shakespeare habla de magia, utiliza siete sílabas. En El sueño de una noche de verano, cuando Puck está lanzando sus hechizos, son siete sílabas. Pasa lo mismo con las brujas en Macbeth. Así que creo que usar el arte para acceder a las matemáticas no es una excusa: es un uso genuino de la estructura en la música, en la literatura, en las artes visuales. Lo vemos desde el Renacimiento hasta Pollock y Dalí: siempre encuentras estructuras matemáticas.

Y en su caso, ¿qué le apasionó antes, la música o las matemáticas?

Lo maravilloso es que mi despertar musical ocurrió más o menos al mismo tiempo que mi despertar matemático. Cuando tenía unos doce años, me enamoré de las matemáticas porque un profesor me tomó a un lado y comenzó a mostrarme algunos de los aspectos hermosos de la materia, más allá del temario. Ese mismo año, mi profesora de música nos preguntó a quién le gustaría aprender a tocar un instrumento. Tres de nosotros levantamos la mano y ella nos llevó al final de la clase en el almacén de música donde había tres trompetas. Entonces dijo: bueno, parece que todos aprenderemos a tocar la trompeta. Me enamoré de la trompeta. Me encantaba tocar en orquestas. A los 17 quería estudiar matemáticas, pero una parte de mí también pensaba en ir a la escuela de música. ¿Sabes porque no lo hice? Convertirse en músico requiere muchísimo esfuerzo y trabajo.

Mientras convertirse en matemático debe ser algo muy sencillo…

De hecho, sí, es fácil. Si entiendes el problema, se resuelve de inmediato y luego tienes tiempo para hacer tu música o tu teatro. Fue mi lado perezoso el que me atrajo definitivamente hacia las matemáticas. En mi libro El arte del atajo, recién traducido al castellano, lo explico: las matemáticas son el arte del atajo. Como decía mi profesor de matemáticas, al final, todas las matemáticas se reducen a encontrar el camino más fácil. Cuando encuentras un problema complejo, antes de empezar siempre te tienes que preguntar: ¿existe una manera de rodear esta enorme montaña? Oh, mira: hay un pequeño sendero por aquí. Una vez encuentras el atajo, es fácil.

Un campo para gente perezosa, pero sofisticada.

Exactamente. La gente me pregunta: ¿pero hay atajos para encontrar atajos? Y, lástima, no es tan fácil. Encontrar atajos requiere una enorme cantidad de trabajo, tiempo, esfuerzos y fracasos. Pero una vez encontrados, es fácil. Es como el túnel por debajo de los Alpes. Se tardaron 17 años para hacerlo, pero ahora lo recorres en 17 minutos.

Revelar que cualquier música que te guste tiene estructuras matemáticas ocultas es una manera de llegar a un determinado tipo de personas

No le parece que, al igual que con ciertos tipos de música del XX siglo, como la pieza de Xenakis que tocó, ¿para poder apreciar las matemáticas se necesita un poco de contexto?

Yo creo que deberíamos celebrar el hecho de que las matemáticas son difíciles. Si el desafío fuera demasiado fácil, no sería satisfactorio. Pasa lo mismo con el arte: puede que te guste inmediatamente una pieza musical, pero a menudo, si te gusta a la primera escucha, no mantendrá tu interés después de escucharla varias veces. Las cosas que realmente se quedan contigo son quizás aquellas por las que tienes que esforzarte un poco más, porque no entenderlas la primera vez te atrae. Por eso que a veces necesitas una guía que te ayude a ver las capas de una obra de arte. Mi mujer es psicóloga de profesión, pero también es artista, pinta cuadros al óleo. A menudo me gusta ir a una galería con ella porque me ayuda a analizar lo que estoy viendo.

Al contrario que con el arte, a veces da la impresión de que cuando un estudiante dice que no le gustan las mates en realidad está diciendo que no le gusta esforzarse en pensar.

Un problema que tenga una solución inmediata no es interesante. Creo que el encanto de las matemáticas es plantear el problema al alumno, de manera que se sienta desafiado, pero no tanto como para que se rinda. Es como la película El indomable Will Hunting, una de mis preferidas, donde Matt Damon interpreta a un conserje del MIT pero que en realidad es un genio de las matemáticas y que al final de la peli dice que no quiere convertirse en matemático, como querían los matemáticos del MIT una vez descubierto su talento, porque era demasiado fácil para él. Lo realmente difícil, dice, es entender a su novia, porque esto es el misterio. Creo que todos somos así. Las cosas difíciles son las que realmente mantendrán nuestros intereses, pero tenemos que lograr ese equilibrio perfecto entre lo difícil, pero no demasiado difícil como para que nos alejemos de ellas.

¿No pasa un poco lo mismo con los juegos de mesa?

Exactamente. No queremos un juego que sea demasiado fácil. El tres en raya es genial, cuando jugamos por primera vez. Pero, después de un tiempo, entendemos el algoritmo, y pierde su interés. Lo cuento en mi libro sobre los juegos: otro criterio para que nos guste un juego es que haya reglas simples, pero que den lugar a la complejidad. Por eso, a mí me encanta el Backgammon. Pero me gustan también otros juegos, como el Catan. Porque otro criterio importante es que un juego tenga a que ver con la sociabilidad. Algunos juegos creo que no triunfan porque en realidad son solo rompecabezas individuales para cada jugador. El Scrabble, por ejemplo, es muy individualista. Esperas a la otra persona, pero realmente no interactúas con ella.

Se hace mucho trabajo de divulgación, que consiste en ayudar a la gente a participar en ese debate, pero ¿los científicos estamos escuchando también?

Una pregunta clásica para un matemático. ¿Las matemáticas se inventan o se descubren?

Los matemáticos tenemos una relación bastante esquizofrénica con esta idea, porque creo que sentimos que lo que estamos estudiando siempre ha estado ahí. Pero a veces sí que hay una sensación de que realmente la cosa que hemos descubierto no estaba ahí hasta que yo le hice cobrar vida. Si pienso en lo que más me enorgullece como matemático es un objeto simétrico que mi trabajo reveló. Y sí, uso 'reveló'. Creo que fue un acto de creación. Esta cosa simplemente no existía antes. Es un objeto matemático simétrico en dimensiones muy altas, que tiene a que ver con el conteo del número de soluciones en una curva elíptica, un tema relacionado con el último teorema de Fermat. Es un tema complejo, no entendemos este tipo de ecuaciones del todo. Y este descubrimiento que hice… ahí lo tienes. He usado la palabra ‘descubrimiento’. Voy alternando entre las palabras. Porque tienes la sensación que sí, lo has creado, pero en realidad siempre ha estado allí. Así que lo único que hice fue cincelar.

Un poco como Michelangelo que decía que sus obras ya estaban en la piedra antes que el las esculpiera.

He hablado con muchos compositores. Trabajo mucho con la música y he creado un centro llamado Prism en el Royal College of Music en Manchester. Les hice la misma pregunta. Y, por supuesto, la mayoría de la gente dice que la suya es creación. No es que puedas “descubrir” el Don Giovanni. Pero ¿sabes qué? Me sorprendió que muchos me dijeran: a menudo tengo la sensación de que ya estaba allá, no sólo en mi mente, sino también en la mente de los demás.

¿Y cree que esto tiene más que ver con que somos humanos, o con que somos el resultado de las leyes físicas del universo y de la evolución que nos ha hecho como somos?

Creo que hay un elemento de las matemáticas que es tan universal de manera que no hay forma de que otra cultura alienígena no descubra los números primos, por ejemplo. Como dijo Carl Sagan, de hecho, seguramente sería la manera que elegirían para comunicar con nosotros. Pero creo que también hay un importante elemento cultural en las matemáticas que nos parecen bellas. Así que creo que las cosas que hemos descubierto sobre los números primos tal vez reflejen un poco nuestros intereses culturales. Es un poco como La Biblioteca de Babel de Borges, donde están todos los libros posibles. Pero nuestras bibliotecas no son infinitas. Tienen una selección que se relaciona con nuestra humanidad y lo que significa ser humano. Hay los que dicen que estamos tratando de demostrar cuales son todos los teoremas verdaderos de las matemáticas, pero eso no es verdad.

Estamos tomando decisiones sobre lo que nos emociona y nos conmueve. No es suficiente que sea verdadero para que sea valioso. Hay un elemento cultural, una reacción emocional de sorpresa, narrativa y drama, que creo que en realidad reflejan algo sobre nosotros como humanos. Así que creo que hay un elemento de lo universal y lo cósmico en las matemáticas, pero también creo que hay un lado muy cultural, que es que las historias que contamos sobre las matemáticas son un reflejo de nuestro período histórico.

Una última pregunta, ligada a su cátedra de estudioso de ciencia y sociedad. Está claro que está haciendo mucho trabajo como divulgador para acercar los conceptos de la ciencia a las personas. Pero, ¿qué pasa con la otra dirección, llevar las necesidades e inquietudes de la sociedad al mundo científico?

Es un tema importante, hasta diría que el nombre de mi cátedra hoy en día sería diferente, tipo ciencia y sociedad, o algo parecido, y no como ahora que parece que yo tengo todo el conocimiento y ahora, de arriba hacia abajo, te lo hago llegar y estoy aquí para enseñártelo. Dicho esto, sí hay trabajo por hacer. Creo que, si quieres un diálogo real y que las personas se empoderen, también necesitan entender la ciencia para poder decir cómo quieren, por ejemplo, que se use inteligencia artificial en sus vidas.

Para tener una opinión fundamentada, necesitamos entender el contexto.

Sí. Ahora, creo que el es reto muy interesante: bien, se hace mucho trabajo de divulgación, que consiste en ayudar a la gente a participar en ese debate, pero ¿los científicos estamos escuchando también? Creo que parte de la razón por la que disfruto haciendo muchos proyectos con artistas es que cuando estamos creando algo juntos, tengo la posibilidad de escuchar cómo ven el mundo y las preguntas que se plantean. Y esto me entusiasma mucho. A veces surgen cuestiones en las que nunca había pensado antes que después exploro en mi propia investigación.

En los proyectos que hago, siempre trato de dar una oportunidad a la gente para que participe. Ya sea creando una pieza de teatro donde el público esté involucrado, o desempeñando un papel en la encarnación de la idea. Para que no sean pasivos. A menudo digo que las matemáticas no son un deporte para espectadores. Necesitas participar para poder apreciarlas de verdad. Trato de encontrar oportunidades en las que realmente involucrar a las personas. Con la Royal Society, hemos organizado muchos foros para reunir a científicos y al público para hablar. Creo que esas son formas en las que nosotros, la ciencia y la comunidad científica, estamos creando espacios para que se produzca ese diálogo.

El 72,7% de los estudiantes argentinos de 15 años no alcanzaron el nivel esperado en matemática en las pruebas PISA 2022. La cifra supuso una caída con respecto a los resultados del país en las ediciones anteriores de la evaluación: en 2018, el 69,1% de los alumnos no había logrado el nivel mínimo, mientras que la proporción había sido 66,5% en 2012. Esto había sido 63,6% en 2009 y 64,1% en 2006. El análisis, además, muestra que el 79,2% de los contenidos evaluados, lo que representa la mayoría, forma parte de los establecidos a nivel nacional.

Los datos surgen del informe “Abriendo la caja: ¿qué evalúa PISA en Matemática?”, del Observatorio de Argentinos por la Educación, con autoría de Nicolás Buchbinder (Universidad de Colorado Boulder), Martín Nistal y Eugenia Orlicki (Observatorio de Argentinos por la Educación).

En la prueba PISA de matemática, cada estudiante recibe como máximo 30 ejercicios; no todos responden las mismas consignas. La OCDE, el organismo que toma la evaluación, publicó 10 ejercicios (“ítems liberados”) con su grado y nivel de dificultad. El informe muestra algunos de esos ejercicios, que evalúan el cálculo de proporciones en situaciones literales y abstractas, regla de tres simple y ecuaciones sencillas. 

En Argentina, solo 1 de cada 4 alumnos de 15 años (27%) puede resolver un ejercicio de regla de tres simple. Apenas el 36% de los estudiantes alcanza el rendimiento necesario para resolver un ejercicio de proporciones con un nivel “1a” de dificultad (por debajo del mínimo requerido en PISA), mientras que el 20% puede resolver ejercicios de un nivel 2 (el mínimo esperado, según los parámetros de la prueba). 

“Para realizar las pruebas PISA, primero se analizan las currículas nacionales para entender qué se enseña en cada país. Luego, se compara ese contenido con la evaluación de PISA para identificar coincidencias y diferencias. Con esta información, se desarrollan y adaptan ejercicios de evaluación culturalmente relevantes y alineados con los objetivos curriculares locales. Posteriormente, los ejercicios se validan y adaptan para asegurar la equivalencia en todos los países participantes. Finalmente, los resultados se contextualizan considerando las diferencias curriculares, lo que permite interpretaciones más precisas y comparaciones justas entre países”, explican los autores.

A pesar de los bajos resultados, el informe muestra que hay una relación estrecha entre los contenidos evaluados y el currículum nacional de matemática: el 79,2% de los contenidos de la prueba PISA están incluidos en los diseños curriculares de Argentina, mientras que el 17,8% aparece en algunos currículums y el 3% no está presente. En otros países de la región es aún más alta la proporción de contenidos evaluados cuya enseñanza está prevista en las currículas nacionales: sube al 84,1% en Uruguay; 98,1% en Chile; y 99,6% en Brasil.

Nicolás Buchbinder, coautor, explica: “Este informe nos permite analizar un aspecto clave, aunque a veces olvidado, de los resultados de una evaluación estandarizada: el desempeño de los estudiantes en algunos ítems específicos. En general, los reportes de resultados utilizan los 'niveles de desempeño' aunque es difícil dar una idea concreta de qué habilidades y conocimientos están relacionadas con esos niveles de desempeño. La Teoría de Respuesta al Ítem, muy difundida en evaluaciones estandarizadas, nos permite estimar qué porcentaje de estudiantes podría responder a cada uno de los ejercicios de una evaluación y eso es lo que intentamos hacer con los ejemplos liberados de PISA. Ésta es una práctica no tan frecuente que podríamos adoptar en nuestras evaluaciones nacionales y jurisdiccionales para mejorar los reportes de resultados”.

Andrés Rieznik, doctor en Física, divulgador y profesor de UTDT, entiende que “la comparación con países vecinos a la hora de evaluar los éxitos y fracasos del sistema educativo argentino es dolorosa y necesaria. Este informe de Argentinos por la Educación es una evidencia más de la crisis argentina. Muestra, una vez más, que en matemática también estamos muy por detrás de Chile y Uruguay, por mencionar dos países vecinos y comparables. Como ocurre con la alfabetización, una transformación profunda y revolucionaria es posible, pero sólo en la medida en que la comunidad educativa y los tomadores de decisión basen sus decisiones en lo mejor de la evidencia disponible. Cuando lo hagan, con relativamente pocos recursos mejorarán la vida de millones de chicos y chicas de todo el país”.

Marcela Svarc, profesora del departamento de Matemática de la Universidad de San Andrés e investigadora del Conicet, considera: “Los resultados de las pruebas PISA no sorprenden a quienes trabajamos en universidades y asumimos la responsabilidad de articular con el nivel medio en áreas críticas como la matemática. Durante años, desde las universidades hemos implementado diversas estrategias para suplir los conocimientos y habilidades que muchos estudiantes aún no han consolidado al ingresar. Es esperable que mejorar la enseñanza en el nivel secundario impacte positivamente en las tasas de aprobación y en la reducción de la deserción universitaria. Sin embargo, las pruebas PISA también ofrecen un motivo de esperanza, ya que muestran una disminución en el porcentaje de estudiantes que se ubican en el nivel más bajo”. 

Inés Zerboni, licenciada en Psicopedagogía y Neuropsicología, directora de Proyecto E, asegura: “Los datos son alarmantes: 7 de cada 10 estudiantes de quince años no alcanzan los contenidos mínimos. El enfoque actual en la enseñanza de matemáticas no está dando buenos resultados. Necesitamos el compromiso de toda la sociedad para revertir esto, tal como se lo está logrando con los acuerdos por la alfabetización y comprensión lectora; es crucial que los estudiantes de hoy en día desarrollen competencias matemáticas, no sólo para su vida académica y profesional, sino también para enfrentar los desafíos de la vida diaria. Debemos aprender de países como Singapur, que han logrado excelentes resultados en esta área”.

“No creo que sean necesarias más horas de clases de matemática, ni más contenidos en el currículum. Es necesario que, mientras los estudiantes  estén en clase, se pueda trabajar en lo que los diseños curriculares prescriben: situaciones problemáticas, análisis de las resoluciones, validaciones de las producciones por parte de los estudiantes, lectura y escritura en matemática”, afirma la profesora de Matemática de nivel secundario y streamer Adriana González. También plantea la necesidad de que haya orden en las aulas para poder “llevar el foco hacia lo pedagógico y lograr que todos los estudiantes aprendan matemática”.

“Los resultados de la última evaluación PISA de Matemática son un llamado a la acción urgente. La prueba expone de manera clara la brecha que existe entre las habilidades que se necesitan en el siglo XXI y las que se están desarrollando en nuestras aulas. La falta de pensamiento crítico, la dificultad para aplicar las matemáticas a situaciones cotidianas y la limitada capacidad para resolver problemas complejos son indicadores de un sistema que no está preparando a nuestros jóvenes para los desafíos que enfrentarán en el futuro”, advierte Romina Busain, profesora de Matemática y Física.

MM

La construcción de sociedades equitativas y prósperas solo es posible con una educación de calidad como telón de fondo. Su importancia para la formación y desarrollo de los ciudadanos durante su infancia y adolescencia fue reconocida por el Estado argentino en múltiples normativas, como la Ley de Educación Nacional de 2006 en la que se extiende la obligatoriedad de la instrucción hasta la finalización de la escuela secundaria.

Si bien completar la escolarización media es sumamente relevante, también lo es culminarla a tiempo y con los conocimientos adecuados. Estas dos condiciones, por básicas que parezcan, hoy son una excepción en Argentina ya que solo 13% de los estudiantes que arrancaron primer grado en 2011 terminaron la secundaria a tiempo y con desempeño satisfactorio en Lengua y Matemática.

Así lo indica el último informe del Observatorio Argentinos por la Educación “Índice de Resultados Escolares: ¿Cuántos estudiantes llegan al final de la secundaria en tiempo y forma?”. La cifra revela un retroceso en el nivel educativo de los estudiantes a nivel nacional: de 100 alumnos de la cohorte 2009-2020, 16 egresaban con conocimientos al menos satisfactorios en las dos materias que se evalúan en las pruebas Aprender.

De las 24 jurisdicciones, 20 experimentaron una caída en la cantidad de estudiantes que llegan al final de la secundaria en tiempo y forma. Sólo en Santiago del Estero, Formosa, Misiones y Catamarca, la proporción se mantuvo estable, pero en niveles extremadamente bajos: entre 5 y 7 alumnos cumplen con las dos condiciones.

“Los datos relevados por este informe se traducen en una realidad alarmante: a los 18 años, solo 1 de cada 10 jóvenes en Argentina pueden enfrentar el mundo de los estudios superiores. Esta tragedia no puede explicarse exclusivamente como un fracaso de la escuela secundaria o por factores coyunturales como la pobreza, porque la tendencia negativa del desempeño de los estudiantes del secundario en Argentina ya arrastra 20 años”, asegura Magdalena Benvenuto, directora ejecutiva de la ONG Educar y Crecer.

Pese a que este retroceso y situación crítica es una tendencia nacional, las disparidades entre las distintas provincias no han desaparecido. El documento ─con autoría de Irene Kit (Asociación Civil Educación para todos), Martín Nistal y Leyre Sáenz Guillén (Argentinos por la Educación)─ muestra que la Ciudad Autónoma de Buenos Aires (CABA) y Río Negro son las jurisdicciones con mejores resultados: un 29% y 18% de los estudiantes en edad teórica tuvieron desempeño al menos satisfactorio en las evaluaciones de Lengua y Matemática.

En el extremo opuesto, Corrientes, Formosa y Santiago del Estero exhiben los peores indicadores. En las tres provincias solo 5 de cada 100 alumnos llegan al último año a tiempo y con los aprendizajes adecuados para esa etapa del ciclo educativo. Le siguen Misiones y Chaco en la que la cifra asciende simplemente a 6 estudiantes.

La heterogeneidad a nivel regional deja en evidencia el impacto del nivel socioeconómico en las trayectorias educativas. Actualmente, de las 12 provincias que se encuentran por debajo del promedio del nivel socioeconómico nacional, ninguna alcanza un Índice de Resultados Escolares mayor que la media del país. Y CABA, la jurisdicción de mayores ingresos, presenta mejores resultados para las tres cohortes que abarca el informe: 2005-2016 (32% termina en tiempo y forma), 2009-2020 (33%) y 2011-2022 (29%).

Matemáticas en estado crítico: la materia clave para la vida adulta que cada vez menos chicos entienden

Mientras la cantidad de adolescentes que terminaron la secundaria a tiempo fue creciendo de manera gradual ─61% en 2022 frente a 53% en 2020 y 46% en 2016─, el número de estudiantes que llegan con buen nivel de Lengua y Matemática sufrió una tendencia inversa. La caída en los rendimientos es más drástica en la segunda asignatura, de acuerdo a los resultados de la última edición de las Pruebas Aprender.

“Tenemos una buena noticia ante nosotros: se va ampliando la cantidad de estudiantes que avanzan en su escolaridad y llegan hasta el último año de secundaria. Y un dato para preocuparnos: aún sin haber repetido o abandonado, son cada vez menos los estudiantes que dan evidencia de saberes matemáticos consolidados. Tenemos un logro para conservar, y un déficit para revertir: tanto Lengua como Matemática caen, pero es mucho peor en Matemática”, afirma Irene Kit, coautora del informe de Argentinos por la Educación.

El documento pone en evidencia que un 42,2% alcanza requerimientos básicos de Lengua, pero no reúne competencias mínimas en Matemática. Si bien en las tres cohortes relevadas el indicador no mostraba valores alentadores, la situación fue empeorando progresivamente. En 2016, 33,7% de los estudiantes tenía conocimientos insuficientes en esta materia; en 2019, la cifra trepó a 35,8% y, el año pasado, llegó a superar la barrera del 40%.

“Si cada vez son menos los que aprenden Matemática, ¿cómo hallamos sentido a esa escolarización que se expande? ¿Qué valor real tiene las titulaciones de nivel secundario que estamos expidiendo? He ahí el verdadero interrogante de la democratización educativa a cuarenta años de recuperación de la democracia en Argentina”, cuestiona la docente y referente de la organización a cargo del estudio, Viviana Postay.

Los resultados plantean la necesidad de “analizar al sistema educativo de raíz”, como expresa Benvenuto, y rastrear las principales causas de estos déficits que ponen en jaque la correcta inserción laboral y profesional de los estudiantes egresados. Tal como subraya Marcelo Sebastián Velázquez, director ejecutivo de Fundación Más Voces, la educación es la principal herramienta para poder salir de la pobreza. Si no mejoran los aprendizajes, sin embargo, parecería difícil que continúe cumpliendo este rol.

El presidente Alberto Fernández felicitó este miércoles al matemático Luis A. Caffarelli por haber sido distinguido por la Academia de las Ciencias y las Letras Noruega con el Premio Abel, considerado el “Nobel” de las matemáticas, por sus estudios sobre ecuaciones diferenciales.

“Felicito enormemente al matemático Luis A. Caffarelli” por este Premio Abel, “otro ejemplo del infinito talento argentino”, tuiteó Fernández en su cuenta oficial. “Nuestra educación pública nos enorgullece”, agregó el mandatario.

Caffarelli es el primer matemático de habla hispana en recibir el premio Abel en sus veinte años de historia, que se denomina así en recuerdo del matemático noruego Niels Henrik Abel (1802-1829), y fue establecido por el Parlamento de este país escandinavo en 2002.

El Comité Abel, compuesto por cinco matemáticos reconocidos internacionalmente, eligió a Caffarelli, a quien se entregará el galardón, dotado con 7,5 millones de coronas noruegas (659.000 euros, 708.000 dólares), en Oslo el próximo 23 de mayo.

“Pocos otros matemáticos vivos han contribuido tanto a nuestra comprensión de las ecuaciones diferenciales parciales como Luis Caffarelli. Él ha introducido nuevas e ingeniosas técnicas, ha dado pruebas de un brillante conocimiento geométrico y ha aportado muchos resultados fundamentales”, señaló el jurado.

Los teoremas de Caffarelli, que está adscrito a la Universidad de Austin (EE.UU.), han cambiado “radicalmente” la comprensión de esas ecuaciones y sus resultados son “técnicamente virtuosos y cubren muchas áreas diferentes de las matemáticas y sus aplicaciones”, según el fallo.

Caffarelli (Buenos Aires, 1948) estudió matemáticas en la universidad de su ciudad natal, donde se doctoró en 1972 con una tesis sobre polinomios, y un año después, se mudó a Minnesota (EE.UU.) para hacer un posgrado.

Su carrera investigadora ha transcurrido desde entonces en universidades estadounidenses, donde ha desarrollado un trabajo “extraordinariamente prolífico”, con más de 320 artículos publicados.

Entre los numerosos premios que ha obtenido figuran el Leroy Steele a la trayectoria otorgado por la Sociedad Matemática Americana, el Premio Wolf y el Premio Shaw.

El matemático argentino sucede en el palmarés del galardón al estadounidense Dennis Sullivan, ganador el año pasado por sus estudios de topología.

EFE.

IG

El matemático argentino Luis Caffarelli ganó hoy el prestigioso premio Abel, considerado el Nobel de las matemáticas, por su trabajo con las “ecuaciones diferenciales parciales”, que permiten describir fenómenos tan diferentes como el problema del hielo que se derrite en el agua o el crecimiento de las poblaciones.

Se trata del primer sudamericano en recibir este prestigioso premio noruego, que comenzó a entregarse en el año 2003, y su dotación es de 7,5 millones de coronas noruegas (676.500 euros).

Profesor de la Universidad de Texas, en Estados Unidos, Caffarelli, de 74 años, fue distinguido por su “contribuciones fundamentales a la teoría de la regularidad de las ecuaciones diferenciales parciales no lineales”, anunció hoy la Academia Noruega de Ciencias y Letras.

“Es un honor recibir esta distinción, que pone de relieve toda una vida de trabajo”, dijo el argentino egresado de la Universidad de Buenos Aires (UBA) y aseguró estar “sorprendido” y “contento”, en declaraciones a la agencia de noticias noruega NTB.

Las ecuaciones diferenciales son herramientas utilizadas por los científicos para predecir el comportamiento del mundo físico y aparecen como leyes de la naturaleza para describir fenómenos tan diferentes como el fluir del agua o el crecimiento de las poblaciones, precisó la Academia Noruega a través de un comunicado.

Estas ecuaciones han sido objeto constante de intenso estudio desde la época de Isaac Newton. Sin embargo, a pesar de los esfuerzos por parte de numerosos matemáticos durante siglos, las soluciones de algunas de las ecuaciones clave siguen sin resolverse.

El trabajo del matemático se refiere en gran parte a asuntos de frontera libre, como el problema del hielo que se derrite en el agua, donde la frontera libre es la fase intermedia entre el agua y el hielo, que es parte de lo desconocido y que está por determinarse.

Caffarelli aportó soluciones esclarecedoras a estos problemas con aplicaciones a las interfases sólido-líquido, a los flujos de chorro y de cavitación, a los flujos de gases y líquidos en materiales porosos, así como a las matemáticas financieras, según se indicó.

“Pocos otros matemáticos vivos han contribuido tanto a nuestra comprensión de las ecuaciones diferenciales parciales como Caffarelli”, agregaron en el texto.

Las ecuaciones diferenciales desempeñan un papel de primer orden en numerosas disciplinas, entre las que se incluyen la física, la economía y la biología.

La academia del país nórdico destacó en particular las contribuciones del laureado durante más de 40 años a la teoría de la regularidad, que refiere a la regularidad de las soluciones, algo esencial en los cálculos numéricos, ya que la ausencia de regularidad “mide la salvajez con que la naturaleza puede comportarse”, se explicó.

“Al combinar su brillante conocimiento geométrico con ingeniosas herramientas analíticas y métodos, ha tenido y continúa teniendo un impacto muy importante en el campo”, afirmó Helge Holden, presidente del comité Abel.

En tanto, la Universidad de Texas felicitó en un comunicado a su profesor por haber recibido “el honor más alto en matemáticas”.

“Luis Caffarelli ha introducido nuevas e ingeniosas técnicas que muestran una brillante perspicacia geométrica”, dijo en un comunicado el presidente de esta universidad, Jay Hartzell.

“Cambiar el mundo empieza por entender el mundo y Luis ha ayudado a hacer avanzar la comprensión de la humanidad de algunos de los problemas más formidables en matemáticas”, agregó.

Caffarelli sucede al estadounidense Dennis Parnell Sullivan, quien había ganado el premio Abel el año pasado por sus trabajos en materia de topología y teoría del caos.

Bautizado en homenaje al matemático noruego Niels Henrik Abel (1802-1829), el premio está financiado por el Gobierno del país escandinavo. Caffarelli recibirá la distinción en Oslo el 23 de mayo durante el acto de entrega.

Matemático sumamente prolífico, Cafarelli realizó más de 130 colaboraciones y asesoró a más de 30 estudiantes de doctorado durante medio siglo.

Además, obtuvo numerosos galardones, como el Premio Leroy Steele a la trayectoria otorgado por la Sociedad Matemática Americana, el Premio Wolf y el Premio Shaw.

Con información de Télam.

IG

Sólo 4 de cada 10 alumnos que comenzaron primer grado en 2016 pudieron terminar la escuela primaria en el tiempo esperado y con conocimientos satisfactorios de Lengua y Matemática, de acuerdo al Índice de Resultados Escolares. Como contrapartida, el 57% no llegó a sexto grado sabiendo los contenidos mínimos. No se trata de un problema causado por la pandemia sino de una cuestión estructural ya que si analiza el desempeño de los alumnos entre 2011 y 2016 los resultados son similares.

Así lo indica el último informe del Observatorio de Argentinos por la Educación “¿Cómo llegan los estudiantes al final de la escuela primaria? Trayectorias escolares y aprendizajes?” elaborado en base a datos oficiales.

El informe destaca que a pesar del bajo desempeño, casi la totalidad de los alumnos de primaria, el 92%, termina la escuela en el tiempo esperado a causa de las políticas para disminuir las tasa de repitencia y no promoción de grado. Pero de ese porcentaje, sólo el 43% lo hizo con niveles aceptables de Matemática y Lengua. En el caso de Córdoba, Jujuy, Neuquén y Río Negro, esa cifra se eleva al 99% de los estudiantes. Son 9 las provincias que se encuentran por debajo del promedio nacional: Salta (90%), San Luis (89%), Entre Ríos (88%), Chaco (86%), Formosa (84%), Santiago del Estero (84%), Misiones (82%), Corrientes (78%) y San Juan (78%).

Pese a que esa cantidad de chicos llegan a 6° grado a tiempo, sólo un 43% llega a 6° a tiempo y con conocimientos al menos satisfactorios en Lengua y Matemática. Se trata de dos materias fundamentales para acceder a la ciudadanía plena y continuar con la trayectoria educativa en el nivel secundario.

Ciudad Autónoma de Buenos Aires, Córdoba y Río Negro son las provincias con mayor cantidad de estudiantes que terminan la primaria a tiempo y con nivel satisfactorio o avanzado en las dos materias evaluadas por las Pruebas Aprender: 63%, 56% y 47%, respectivamente. Le siguen Mendoza (46%), Tierra del Fuego (46%), Provincia de Buenos Aires (44%), Chubut (44%) y La Pampa (44%), todas por encima del promedio nacional.

El documento, con autoría de Melina Furman (Universidad de San Andrés), Gabriela Catri y Martín Nistal (Observatorio de Argentinos por la Educación), revela la necesidad de atender los problemas de aprendizaje en las escuelas primarias. “Hay una discusión vigente que es muy pertinente respecto de la necesidad de reformar la escuela secundaria, pero tal vez lo que nos estábamos perdiendo es qué pasa con la primaria”, señaló Catri a elDiarioAR.

La importancia de abordar los problemas de manera temprana en el nivel primario también fue resaltada por Furman. “Garantizar que los chicos y chicas alcancen en la primaria una buena plataforma de aprendizajes es clave para sus trayectorias posteriores. Para eso, es necesario fortalecer las estrategias de enseñanza de los docentes, asegurar recursos y acompañamiento a aquellos estudiantes con mayores dificultades”, señaló la coautora del informe.

En el nivel secundario, el desempeño en Lengua y Matemática empeora. Al finalizar la secundaria, sólo 16 de cada 100 estudiantes llegan al último año en el tiempo esperado y con aprendizajes satisfactorios en ambas áreas. Esto implica que existe un efecto específico asociado al nivel secundario que explica el fracaso escolar de ese 27% de diferencia respecto de la escuela primaria. En la secundaria, además, se empieza a acumular la sobreedad y se incrementa la tasa de abandono, que llega a un promedio de alrededor del 13,7%.

En dicho nivel, este desgranamiento ─es decir, la apreciación de la pérdida de matrícula que se presenta en el transcurso de una cohorte─ se concentra entre el 2° y 3° año. Durante la escolaridad primaria, sin embargo, el desgranamiento es homogéneo a lo largo de los distintos grados.

Para evitar que los chicos lleguen a 6° grado con bajos conocimientos de Lengua y Matemática y, así, no vean afectada su trayectoria secundaria, algunas jurisdicciones imponen altos niveles de repitencia, lo que genera que menos estudiantes lleguen en tiempo teórico a finalizar la escuela primaria. Esta estrategia aislada, sin embargo, no modifica las condiciones de aprendizaje y tiende a perpetuar y agravar el fracaso escolar. De hecho, como indicó Catri a elDiarioAR, existe cierto consenso en la literatura sobre educación que refiere a la repitencia como la antesala al abandono escolar y resalta que no necesariamente genera mejores aprendizajes en quienes vuelven a cursar un año.

La promoción acompañada y las instancias complementarias de revisión de contenidos para aquellos chicos que así lo necesiten son algunas de las estrategias pedagógicas alternativas mencionadas por Catri para abordar los problemas de aprendizaje en la escuela primaria. Martín Salvetti, subsecretario de Educación de Lomas de Zamora, también sugirió políticas en la misma línea. “Para fortalecer las trayectorias escolares de las y los estudiantes es fundamental que los docentes puedan acceder a experiencias de formación cultural, de comunicación o científicas. Que las y los docentes tengan horas de investigación, espacios para compartir con otros docentes. Debemos generar en las dinámicas diarias cambios que salgan de la monotonía”, subrayó.

ACM

Las 24 jurisdicciones tuvieron peores resultados en Lengua en comparación con la situación prepandemia. Las que menos caída tuvieron en Lengua son Ciudad de Buenos Aires, Formosa y Córdoba. Por otra parte, Mendoza, Tucumán, Jujuy, Santiago del Estero y Formosa mejoraron los resultados en Matemática. Los datos surgen del informe “Aprender 2021: resultados provinciales” realizado por el Observatorio de Argentinos por la Educación. El informe se basa en los microdatos de los resultados del operativo Aprender 2021 difundidos por la Secretaría de Evaluación e Información Educativa del Ministerio de Educación de la Nación.

El operativo Aprender 2021, de carácter censal, evaluó a los estudiantes de 6° grado de primaria en Lengua y Matemática. Ciudad de Buenos Aires (73,6%), Córdoba (66,3%) y Tierra del Fuego (63,7%) son las jurisdicciones con mayor porcentaje de estudiantes de primaria en los niveles de desempeño satisfactorio y avanzado en Lengua en Aprender 2021, mientras que Ciudad de Buenos Aires (72,3%), Córdoba (68,2%) y La Pampa (60,5%) se destacan en Matemática. En el otro extremo, las provincias con desempeño más bajo en Lengua son Chaco (39,6%), Catamarca (43,9%) y Santiago del Estero (45,0%). En Matemática son Chaco (39,8%), Catamarca (39,9%) y La Rioja (43,3%). A nivel nacional, entre 2018 y 2021 el porcentaje de estudiantes de primaria con buenos resultados en Lengua en la evaluación Aprender pasó de 75,3% a 56,0%: una caída de 19,3 puntos porcentuales. En Matemática, en tanto, se registró un retroceso de 2,6 puntos porcentuales: la cifra cayó de 57,4% a 54,8%.

Las tres provincias donde menos se redujo la proporción de alumnos con buen rendimiento en Lengua entre 2018 y 2021 son Ciudad de Buenos Aires (-14,3 puntos porcentuales), Formosa (-15,8 puntos) y Córdoba (-16,4 puntos).

En Matemática, las cinco provincias que mejoraron sus resultados son Mendoza (+2,5 puntos), Tucumán (+2,4 puntos), Jujuy (+0,7 puntos), Santiago del Estero (+0,7 puntos) y Formosa (+0,6 puntos). Los alumnos de estrato socioeconómico bajo tienen niveles de aprendizaje considerablemente menores que los de sus compañeros más favorecidos en todas las provincias.

En Lengua las mayores brechas entre los niveles socioeconómico alto y bajo se observan en Buenos Aires (53,5 puntos), San Juan (51,2 puntos) y Santa Fe (50,6 puntos). Las menores diferencias se ven en Formosa (31,2 puntos), Santiago del Estero (34,9 puntos) y Misiones (36,7 puntos).

Los datos de 2021 evidencian diferencias entre el rendimiento de alumnos de escuelas estatales y privadas. En todas las provincias los estudiantes en escuelas privadas tienen mejor desempeño que los alumnos de escuelas estatales.

La mayor distancia se ve en Corrientes (33,4 puntos), Catamarca (33,1 puntos) y San Juan (31,9 puntos) y la menor en Ciudad de Buenos Aires (17,9 puntos), Chubut (18,8 puntos) y Santa Cruz (16,3 puntos). Sin embargo, esas diferencias se deben en gran parte a que los alumnos de escuelas estatales tienen un menor nivel socioeconómico. Por ejemplo, mientras que solo el 4% de los alumnos de escuela privada pertenece al estrato socioeconómico bajo, en escuelas estatales esta cifra asciende a 23%.

Desempeños por región en Aprender 2021

En la región Centro, Ciudad de Buenos Aires y Córdoba son las jurisdicciones con los porcentajes más altos de estudiantes con los mejores niveles de desempeño en Lengua (73,6% y 66,3%, respectivamente) y en Matemática (72,3% y 68,2%, respectivamente). Entre Ríos fue la provincia de esta región con el menor porcentaje de estudiantes en los niveles de desempeño mencionados en Lengua (49,5%) y en Matemática (46,7%). Entre 2018 y 2021, las mayores caídas se registraron en Entre Ríos, tanto en Lengua (-22,6 puntos porcentuales) como en Matemática (-7,6 puntos). La única provincia de esta región que no empeoró su desempeño en Matemática es Córdoba (mantuvo el mismo resultado que en 2018). En Cuyo, el 57,1% de los estudiantes de Mendoza, el 52,3% de los estudiantes de San Luis y el 49,5% de los de San Juan alcanzaron los niveles de desempeño satisfactorio y avanzado en Lengua. En Matemática, los porcentajes de esas provincias fueron respectivamente 59,3%, 50,6% y 49,5%. Entre 2018 y 2021, la única mejora se dio en Mendoza en Matemática (+2,5 puntos porcentuales). Las mayores caídas se registraron en San Luis, tanto en Lengua (-24,9 puntos) como en Matemática (-7,7 puntos).

En el Noroeste, Jujuy, Tucumán y Salta tienen los porcentajes más elevados de estudiantes con buenos desempeños, tanto en Lengua (54,0%, 52,5% y 51,4%, respectivamente) como en Matemática (54,4%, 53,5% y 53,7%). Catamarca (43,9%) y Santiago del Estero (45,0%) exhiben los porcentajes más bajos de esta región en Lengua, mientras que los desempeños más bajos en Matemática están en Catamarca (39,9%) y La Rioja (43,3%). Entre 2018 y 2021, tres provincias mejoraron en Matemática: Tucumán (+2,4 puntos porcentuales), Santiago del Estero (+0,7 puntos) y Jujuy (+0,7 puntos). Las mayores caídas se dieron en Salta, tanto en Lengua (-23,9 puntos) como en Matemática (-6,2 puntos). En el Noreste, Formosa es la provincia con más alto porcentaje de estudiantes en los niveles de desempeño satisfactorio y avanzado en Lengua (53,6%) y en Matemática (55,0%). Entre 2018 y 2021, Formosa es la única provincia de la región que mejoró en Matemática (+0,6 puntos porcentuales). Chaco tiene los desempeños más bajos a nivel nacional en Lengua (39,8%) y en Matemática (39,8%). Las mayores caídas con respecto a 2018 se dieron en Misiones, tanto en Lengua (-25,1 puntos) como en Matemática (-8,1 puntos). En la Patagonia, las provincias con mayor porcentaje de estudiantes en los mejores niveles de desempeño en Lengua son Tierra del Fuego (63,7%) y La Pampa (61,0%). En Matemática se destacan La Pampa (60,5%) y Río Negro (57,5%), mientras que los resultados más bajos están en Santa Cruz (48,3%). Neuquén no alcanzó el mínimo de 50% de alumnos que respondieron a nivel provincial. Entre 2018 y 2021, la mayor caída en Lengua se dio en Chubut (-22,8 puntos porcentuales), mientras que La Pampa fue la que más retrocedió en Matemática (-9,8 puntos).

Gráfico 1.a Porcentaje de estudiantes en nivel de desempeño satisfactorio o avanzado por provincia. 6to grado de nivel primario. Lengua. Total país. Años 2018 y 2021.

Gráfico 1.b Porcentaje de estudiantes en nivel de desempeño satisfactorio o avanzado por provincia. 6to grado de nivel primario. Matemática. Total país. Años 2018 y 2021.

Cuadro 1.a Porcentaje de estudiantes en nivel de desempeño satisfactorio o avanzado. 6to grado de nivel primario. Lengua. Según jurisdicción. Según el nivel socioeconómico. Años 2013, 2016, 2018 y 2021.

Cuadro 1.b Porcentaje de estudiantes en nivel de desempeño satisfactorio o avanzado. 6to grado de nivel primario. Lengua. Según jurisdicción. Según el nivel socioeconómico. Años 2013, 2016, 2018 y 2021.

Cuadro 2.a Porcentaje de estudiantes en nivel de desempeño satisfactorio o avanzado. 6to grado de nivel primario. Lengua. Según jurisdicción. Por sector. Años 2018 y 2021.

Cuadro 2.b Porcentaje de estudiantes en nivel de desempeño satisfactorio o avanzado. 6to grado de nivel primario. Matemática. Según jurisdicción. Por sector. Años 2018 y 2021.

Cuadro 3. Porcentaje de estudiantes que participaron de Aprender 2021, 6to grado de nivel primario. Según jurisdicción. Año 2021. En %.